\FL{Mettre un schéma, + une image de l'instrument?}
Paramètres fixes:
rayons: $r_B$, $r_C$, $r2_D$, $r_E$, $r_F$, $r_G$
rayons: $r_B$, $r_C$, $r_D$, $r_E$, $r_F$, $r_G$
"rayons" de points intermédiaires : $\alpha_H$, $\alpha_I$.
Si $\alpha_H=1$, $H=B$, si $\alpha_H \rightarrow\infty$, $B=A$.
Si $\alpha_H=1$, $H=B$, $\alpha_H=2$, $H$ est le milieu du segment $[BC]$, si $\alpha_H \rightarrow\infty$, $B=A$.
paramètres input:
...
...
@@ -278,6 +284,19 @@ Pour déterminer la position des points $D,E,F,G$, on utilise les points interm
$ D(t)=(x_D(t),y_D(t))=(\frac{r_B}{\alpha_H}\cos(2\pi v_1 t +\phi_B)+ r_D \cos(2\pi(v_2+ v _1)t +(\phi_D +\phi_B)), \frac{r_B}{\alpha_H}\sin(2\pi v_1 t +\phi_B )+ r_D \sin(2\pi(v_2+v_1)t +(\phi_D +\phi_B)))$
$
D=
\begin{pmatrix}
x(D)\\
y(D)
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
\frac{r_B}{\alpha_H}\cos(2\pi v_1 t +\phi_B)+ r_D \cos(2\pi(v_2+ v _1)t +(\phi_D +\phi_B)\\
\frac{r_B}{\alpha_H}\sin(2\pi v_1 t +\phi_B )+ r_D \sin(2\pi(v_2+v_1)t +(\phi_D +\phi_B))
\end{pmatrix}
$
%$ \overrightarrow{HD} = (r_D \cos(2 \pi v_2 t + \phi_D),r_D \sin(2 \pi v_2 t + \phi_D))$
%
%
...
...
@@ -321,9 +340,26 @@ Dans le modèle, cela reviendrait non pas à avoir en sortie à l'instant $t$ la
piste ? Relier la tension d'entrée du moteur à la sortie: vitesse angulaire. L'idée serait que quand on tourne le bouton, on fait varier la tension du moteur et donc sa vitesse (prendre en compte l'inertie). On pourrait donc chercher des fonction du temps comme contrôle du système (la position du bouton de contrôle du moteur).
\section{Étude mathématique}
Courbe paramétrée pour la dynamique de chacun de points. On se concentre d'abord sur la courbe paramétrée produite par un point, on pourra ensuite éventuellement s'intéresser à la figure produite par tous les points (union des courbes paramétrées).
Étude des points singulier: condition nécessaire pour en avoir.
Étude de la périodicité
Étude de de la monotonie de chaque composantes ($x$ et $y$)
\section{Mesures}
La corube est elle fermée (périodicité)
boucles
point de rebroussement
ligne droite
%%%%%%%%%%%%%%%%%% END %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
